Repte 3, 2014. Velers, l'àvia, i potències.

Va de velers

 En Pere Poliester va decidir entrar en el negoci de las embarcacions usades. Després de comprar dos velers es va quedar sense diners i, donat que havia de fer uns pagaments urgents, va decidir tornar a vendre els dos vaixells. En va fer 3600€ per cadascun. En una de les vendes va obtenir un 20% de benefici però en l’altra hi va perdre un 20%. Globalment, va guanyar diners, en va perdre o es va quedar igual?

L’àvia està malalta

Una àvia està malalta i, cada dia, s’ha de prendre una pastilla de cada pot. Quan li queden dues pastilles de cada pot li cauen els dos pots a terra i se li barregen les pastilles. Si les pastilles són iguals, com ho ha de fer per prendre’s les pastilles que toquen?

Potències de 3 i de 7

Si observeu la darrera xifra d’algunes potències de 3 amb l’ajuda de la calculadora, podreu deduir quina és la darrera xifra de qualsevol potència de tres, per gran que sigui l’exponent.

   a)     Quina és la darrera xifra de 3²⁰ ? I la de 3⁵⁵?

  b)    Hi ha alguna regla que us permeti saber la darrera xifra de qualsevol potència de 3? I la de qualsevol potència de 7?

   c) Quina és la darrera xifra de 7⁷⁰?

Repte 2, 2014: Uns amics esportistes, Travessem l'Ebre, Pensem i mesurem...

Amics molt esportistes

En un grup d’amics,  el 70 % dels seus membres juga a futbol; el 75 % juga     a bàsquet; el 80 % juga a voleibol; y el 85 % practica ciclisme. Quin percentatge, com a mínim, practica... a)    futbol i bàsquet? b)    futbol, bàsquet i voleibol? c)    els quatre esports?

Travessem l’Ebre

Una barcassa que travessa l’Ebre prop de la seva desem-bocadura, pot portar com a màxim 6 vehicles “tot terreny” i 7 “turismes”, o bé, 8 vehicles “tot terreny” i 4 “turismes”. Si en un trajecte només ha de portar “turismes”, quin és el nombre màxim que en pot portar?. Expliqueu clarament la vostra resposta.

Pesem i mesurem

Tenim un recipient de 8 litres de capacitat, un altre de 5 litres i un altre de 3 litres. Utilitzant només aquests tres recipients com a mesures, explica com es podria obtenir 4 litres d’aigua. Com es podrien obtenir altres quantitats (1 litre, 2 litres, 6 litres... ) d’aigua?

Repte 1, 2014. El llit d'en Roger, Les pesades de la Mireia, Una resta de lletres

El llit d’en Roger

En Roger té una paga de 30 Euros cada mes, a condició que cada dia es faci el llit. Si un dia deixa de fer-lo, la seva mare li resta 0,8 Euros. Però la seva germana Mireia, que és molt bona noia, a vegades li fa el llit per 0,4 Euros. Repassant els comptes del passat mes de novembre, en Roger observa que li han quedat 21,6 Euros per a ell. Sabent que la seva germana li ha fet el llit 5 dies, quants dies s’ha fet el llit en Roger, el passat mes de novembre?. Explica bé com obtens el resultat.

Les pesades de la Mireia

La Mireia observa que una pera pesa igual que 20 cireres, que 6 peres i 5 cireres pesen igual que un meló i que els dos melons iguals que ha comprat li pesen dos quilos i mig. Quantes peres comprarà la Mireia amb un quilo de peres? I quantes cireres tindrà amb un quilo de cireres?. Explica amb detall com obtens els resultats.

Una resta de lletres

Busqueu el nombre “C D D C”. Quins són els possibles nombres “A A B B” ?.

 A A B B

-B B A A

 C D D C

Comença el concurs de reptes 2014. Esteu preparats?

Aquesta setmana comença el concurs de reptes de 1r d'ESO. Us anirem penjant els enunciats. Us atreviu amb ells? Esperem que passeu una bona estona...