Repte 3, 2014. Velers, l'àvia, i potències.

Va de velers

 En Pere Poliester va decidir entrar en el negoci de las embarcacions usades. Després de comprar dos velers es va quedar sense diners i, donat que havia de fer uns pagaments urgents, va decidir tornar a vendre els dos vaixells. En va fer 3600€ per cadascun. En una de les vendes va obtenir un 20% de benefici però en l’altra hi va perdre un 20%. Globalment, va guanyar diners, en va perdre o es va quedar igual?

L’àvia està malalta

Una àvia està malalta i, cada dia, s’ha de prendre una pastilla de cada pot. Quan li queden dues pastilles de cada pot li cauen els dos pots a terra i se li barregen les pastilles. Si les pastilles són iguals, com ho ha de fer per prendre’s les pastilles que toquen?

Potències de 3 i de 7

Si observeu la darrera xifra d’algunes potències de 3 amb l’ajuda de la calculadora, podreu deduir quina és la darrera xifra de qualsevol potència de tres, per gran que sigui l’exponent.

   a)     Quina és la darrera xifra de 3²⁰ ? I la de 3⁵⁵?

  b)    Hi ha alguna regla que us permeti saber la darrera xifra de qualsevol potència de 3? I la de qualsevol potència de 7?

   c) Quina és la darrera xifra de 7⁷⁰?