JCS

JCS

24 de febr. 2014

Repte 6, Arribar a 100

Arribar a 100


En Miquel ha preparat un joc per als seus amics. Consisteix en un taulell de 100 quadres i un dau que només té tresos i cincs. En tres cares hi ha un 3 i en les altres tres cares un 5.


Poden jugar tants nois i noies com es vulgui. Aniran tirant el dau i avançaran una fitxa tants quadres com indiqui el dau fins arribar a 100. Hauran d’arribar-hi exactament perquè no es permet tirar enrere.


En Miquel els explica que aquesta és la gràcia del joc. Si per exemple ets al 95 i et surt un 3, pots decidir passar el torn i esperar fins que et surti el 5, ja que si avancessis 3 caselles segur que ja hauries perdut.



a)   Amb molta sort, amb quin nombre mínim de tirades es podria arribar al 100?

 b)   Si un jugador ha arribat al 100, com a màxim quants moviments de fitxa haurà fet?

c) A quins quadres no es pot anar a parar mai, tirant un dau que només té tresos i cincs?

14 de febr. 2014

Repte 5, Comptem diners, El cub foradat i El pes de la síndria

Comptem diners
La Fàtima té la tercera part dels diners que té l'Èric i l'Albert té la quarta part dels diners que té la Fàtima. L'Albert té la desena part dels diners que té en Mohamed. Si el Mohamed té 25€, quants diners tenen entre els quatre?



El cub foradat 
Un cub de mides 5x5x5 està format per 125 cubs de costat 1. Es forada traient, de davant a darrera, les 5 files de cubs que s’assenyalen a la figura. El mateix es fa amb 5 files que van de costat a costat i amb 5  columnes que van de dalt a baix. Quants cubs petits hi ha en el cub gran foradat? 

El pes de la síndria
He comprat una síndria que pesa 3/4 de kg més que 3/4 de la síndria. Quant pesa la síndria?

7 de febr. 2014

Repte 4, 2014

Viatge compartit a Tarragona
En Toni lloga un cotxe a Girona per anar fins a Tarragona. A Barcelona a, que és a mig camí, recull en Pau que l’acompanya fins a Tarragona. A la  la tornada fa el mateix, és a dir, deixa en Pau a Barcelona i ell
segueix   fins a Girona. El lloguer del cotxe i la benzina ha costat 240€ i € i han decidit que cadascú pagarà la part que li correspon. En Toni, creu eu que ell ha de pagar 160 €, mentre en Pau pensa que ell només n’ha de de pagar 60. Qui creus que té raó? Quin raonament ha seguit cadascú?

Mil vuitanta-nou
Prenem un nombre de tres xifres diferents, per exemple 835.
Invertim  l’ordre de les seves xifres i restem el gran menys el petit:

835 – 538 = 297

Ara tornem a invertir les xifres del nombre obtingut i sumem els
dos nombres:
297 + 792 = 1089

Feu el mateix amb altres nombres. Que observeu? Sabríeu explicar
 per què?

Un nombre molt gran

Escriviu els nombres naturals de l’1 al 100 un a continuació de l’altre: 12345678910111213............9899100. Obtindreu així un nombre molt gran. Volem eliminar d’aquest nombre cent xifres de forma que el nombre resultant sigui el més gran possible. Quines xifres haureu d’eliminar? Quin nombre resulta?. Com resoldríeu el problema si voleu que el nombre que resulti sigui el més petit possible?